Introdução

Neste artigo, abordaremos de forma abrangente três indicadores financeiros fundamentais: Taxa Interna de Retorno (TIR), Valor Presente Líquido (VPL) e Payback. Esses indicadores desempenham um papel crucial na avaliação de projetos de investimento e na tomada de decisões financeiras estratégicas.

Taxa Interna de Retorno (TIR)

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é um indicador utilizado para calcular a rentabilidade de um investimento ao longo do tempo. Ela representa a taxa de desconto que iguala o valor presente dos fluxos de caixa futuros ao investimento inicial realizado. Quanto maior a TIR, mais atrativo é o investimento, pois indica uma taxa de retorno mais elevada.

Valor Presente Líquido (VPL)

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma medida que avalia a viabilidade financeira de um projeto de investimento. Ele representa a diferença entre o valor presente dos fluxos de caixa futuros e o investimento inicial necessário para realizar o projeto. Um VPL positivo indica que o projeto financeiramente viável e compensa o investimento feito.

Payback

O Payback é o período de tempo necessário para recuperar o investimento inicial em um projeto de investimento. Ele representa o tempo que leva para os fluxos de caixa de um projeto igualarem o investimento inicial realizado. O Payback é uma medida simples e intuitiva, especialmente útil para avaliar a liquidez de um investimento.

Como Calcular?

• TIR: A TIR pode ser calculada utilizando métodos numéricos, como o método da tentativa e erro, ou com o auxílio de ferramentas financeiras, como planilhas eletrônicas.
• VPL: O VPL pode ser calculado subtraindo o investimento inicial do valor presente líquido dos fluxos de caixa futuros do projeto.
• Payback: O Payback é calculado determinando o período de tempo necessário para recuperar o investimento inicial em um projeto.

Vantagens e Desvantagens

Vantagens:

• A TIR fornece uma medida eficaz da rentabilidade de um investimento.
• O VPL faz a majoração do valor do dinheiro ao longo do tempo.
• O Payback é uma medida simples e fácil de entender.

Desvantagens:

• A TIR pode ser difícil de interpretar em casos de múltiplas taxas de retorno.
• O VPL depende da precisão das previsões de fluxos de caixa futuros.
• O Payback não majora o valor do dinheiro ao longo do tempo.

Quando Usar?

• A TIR é especialmente útil para comparar projetos de investimento com fluxos de caixa diferentes ao longo do tempo.
• O VPL é adequado para avaliar a viabilidade financeira de projetos com fluxos de caixa constantes ao longo do tempo.
• O Payback é útil para avaliar a liquidez de um investimento e determinar o tempo necessário para recuperar o investimento inicial.

Para calcular a TIR em uma calculadora financeira HP12C (pode acessar online clicando aqui), você pode seguir os seguintes passos:

1. Insira os fluxos de caixa na ordem correta, considerando o investimento inicial negativo seguido pelos fluxos de caixa positivos.
2. Pressione as teclas CF (Cash Flow) para acessar o modo de fluxo de caixa.
3. Em seguida, pressione a tecla IRR (Internal Rate of Return).
4. Por fim, pressione a tecla FV (Future Value) ou CPT (Compute) para calcular a TIR.

A fórmula para o Valor Presente Líquido (VPL) é a seguinte:

=∑(1+ r)−VPL=∑(1+r)tFCt−I

Onde:

• FCt é o fluxo de caixa no período t,
• r é a taxa de desconto,
• t é o número de períodos,
• I é o investimento inicial.

Para calcular o VPL na HP12C, você pode usar as seguintes teclas:

1. Insira os fluxos de caixa na ordem correta, considerando o investimento inicial negativo seguido pelos fluxos de caixa positivos.
2. Pressione as teclas CF (Cash Flow) para acessar o modo de fluxo de caixa.
3. Em seguida, pressione a tecla PV (Present Value).
4. Por fim, pressione a tecla NPV (Net Present Value) para calcular o VPL.

Quanto ao Payback, não há uma fórmula matemática fixa, pois ele é calculado determinando o período de tempo necessário para recuperar o investimento inicial em um projeto. O cálculo do Payback envolve somar os fluxos de caixa até atingir o valor do investimento inicial. No entanto, a HP12C não possui uma função específica para calcular o Payback diretamente.

Conclusão

A TIR, VPL e Payback são ferramentas essenciais na análise de projetos de investimento. Ao compreender como esses indicadores funcionam, calcular e interpretar seus resultados, investidores e gestores podem tomar decisões informadas e maximizar o retorno sobre seus investimentos.

A fórmula matemática para calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) é baseada na equação que iguala o valor presente líquido (VPL) dos fluxos de caixa futuros ao investimento inicial. Matematicamente, é uma equação polinomial de grau n, onde n é o número de períodos de fluxos de caixa. Infelizmente, a fórmula exata da TIR não pode ser expressa de forma simples, pois requer a resolução numérica da equação.